半導(dǎo)體材料研究和器件測試通常要測量樣本的電阻率和霍爾電壓。半導(dǎo)體材料的電阻率主要取決于體摻雜，在器件中，電阻率會影響電容、串聯(lián)電阻和閾值電壓?；魻栯妷簻y量用來推導(dǎo)半導(dǎo)體類型(n還是p)、自由載流子密度和遷移率。

為確定半導(dǎo)體范德堡法電阻率和霍爾電壓，進行電氣測量時需要一個電流源和一個電壓表。為自動進行測量，一般會使用一個可編程開關(guān)，把電流源和電壓表切換到樣本的所有側(cè)。

4200A-SCS參數(shù)分析儀擁有4個源測量單元(SMUs)和4個前置放大器(用于高電阻測量)，可以自動進行這些測量，而不需可編程開關(guān)。用戶可以使用4個中等功率SMU (4200-SMU, 4201-SMU)或高功率SMU (4210-SMU, 4211-SMU)，對高電阻材料，要求使用4200-PA前置放大器。

4200A-SCS包括多項內(nèi)置測試，在需要時把SMU的功能自動切換到電壓表或電流源，霍爾電壓測量要求對樣本應(yīng)用磁場。

4200A-SCS包括交互軟件，在半導(dǎo)體材料上進行范德堡法和霍爾電壓測量。4200A-SCS Clarius+軟件提供了全面的程序庫，除電阻率和霍爾電壓測試外，還包括許多其他測試和項目。范德堡法和霍爾電壓測試是在Clarius V1.5和V1.6中新增的，包括計算確定表面或體積電阻率、霍爾遷移率和霍爾系數(shù)。

范德堡法電阻率測量

人們通常使用范德堡法(vdp)推導(dǎo)半導(dǎo)體材料的電阻率。這種四線方法用在擁有四個端子、均勻厚度的小的扁平形樣本上。電流通過兩個端子施加到樣本上，透過相反的兩個端子測量電壓下跌，如圖1所示。

圖1. 范德堡法配置

使用圖2所示的SMU儀器配置，圍著樣本的邊緣重復(fù)測量8次。

圖2. 范德堡法電阻率測量慣例

然后使用這一串8項電壓測量(V1-V8)和測試電流(I)來計算電阻率(ρ)，ρA和ρB是體積電阻率，fA和fB是樣本對稱度的幾何因數(shù)，與兩個電阻比率QA和QB相關(guān)。公式如下：

圖3. 電阻率計算公式

霍爾電壓測量

霍爾電壓測量對半導(dǎo)體材料表征具有重要意義，因為從霍爾電壓和電阻率可以導(dǎo)出傳導(dǎo)率類型、載流子密度和遷移率。在應(yīng)用磁場后，可以使用下面的I-V測量配置測量霍爾電壓：

圖4. 霍爾電壓測量配置

把正磁場B垂直應(yīng)用到樣本，在端子3和端子1之間應(yīng)用一個電流(I31pBp)，測量端子2和端子4之間的電壓下跌(V24pBp)。顛倒電流(I31nBp)，再次測量電壓下跌(V24nBp)。這種顛倒電流方法用來校正偏置電壓。然后，從端子2到端子4應(yīng)用電流(I24pBp)，測量端子1和端子3之間的電壓下跌(V13pBp)。顛倒電流(I24nBp)，再次測量電壓下跌(V13nBp)。顛倒磁場Bn，再次重復(fù)這一過程，測量電壓下跌V24pBn、V24nBn、V13pBn和V13nBn。↘↘↘

從8項霍爾電壓測量中，可以使用下面的公式計算平均霍爾系數(shù)，RHC和RHD是霍爾系數(shù)(cm3/C)，計算出RHC和RHD后，可以通過下面的公式確定平均霍爾系數(shù)(RHAVG)，從范德堡法電阻率(ρAVG)(表示為輸出參數(shù)Volume_Resistivity)和霍爾系數(shù)(RHAVG)中，可以計算出霍爾遷移率(μH)。

使用4200A測量范德堡法電阻率和霍爾電壓

4200A-SCS配有四個SMU和前置放大器，簡化了范德堡法和霍爾電壓測量，因為它包含多項內(nèi)置測試，可以自動完成這些測量。在使用這些內(nèi)置測試時，四個SMUs連接到樣本的四個端子上，如圖5所示。對每項測量，每個SMU的功能會在電流源、電壓表或公共之間變化。先測量八項測試中每項測試的電壓下跌和測試電流，然后導(dǎo)出電阻率或霍爾系數(shù)。霍爾電壓測量要求對樣本應(yīng)用一個磁場。