在信號(hào)分析與處理中，F(xiàn)FT可以將時(shí)域信號(hào)轉(zhuǎn)換至頻域，以獲得信號(hào)的頻率結(jié)構(gòu)、幅度、相位等信息。正確使用FFT功能可以幫助工程師快速定位干擾信號(hào)來源，進(jìn)行故障定位和分析，本文將對(duì)此做重點(diǎn)分析。

什么是FFT

快速傅立葉變化簡(jiǎn)稱FFT，其實(shí)FFT就是DFT（離散傅立葉變化）的一種快速算法，通過時(shí)間抽取或頻率抽取算法來加快變化過程，數(shù)據(jù)由時(shí)域轉(zhuǎn)換為頻域的過程我們稱為傅立葉轉(zhuǎn)換（圖1），由于轉(zhuǎn)換后的頻域數(shù)據(jù)是不連續(xù)的，所以為離散傅立葉轉(zhuǎn)換。其中轉(zhuǎn)換后得到的頻譜圖中頻率不為零且幅值最大的一般都是基波。

圖1  頻域與時(shí)域轉(zhuǎn)換示意圖

FFT分析在示波器中的應(yīng)用

使用FFT運(yùn)算功能可查找串?dāng)_問題、在模擬波形中查找由放大器非線性引起的失真問題或用于調(diào)整模擬濾波器。示波器支持通過FFT運(yùn)算完成以下工作：

?測(cè)量系統(tǒng)中的諧波分量和失真；

?測(cè)量直流電源中的噪聲特性；

?分析振動(dòng)。

圖2  FFT菜單

圖3  FFT分析界面

如圖所示為FFT分析界面。

FFT參數(shù)

示波器的FFT分析功能性能如何，需要關(guān)注以下三個(gè)參數(shù)：

?樣本點(diǎn)數(shù)N

?頻譜分辨率Δf

?采樣率Sa

1、樣本點(diǎn)數(shù)N

此樣本點(diǎn)數(shù)指用于計(jì)算FFT的點(diǎn)的數(shù)量。示波器存儲(chǔ)點(diǎn)數(shù)要滿足大于頻譜分析點(diǎn)數(shù)。以ZLG示波器為例，ZDS1000系列示波器運(yùn)行狀態(tài)下可分析最大的樣本點(diǎn)數(shù)為10K，停止?fàn)顟B(tài)下最大點(diǎn)數(shù)為100K。ZDS4000/ZDS5000系列示波器運(yùn)行狀態(tài)下可分析最大的樣本點(diǎn)數(shù)為100K，停止?fàn)顟B(tài)下最大點(diǎn)數(shù)可達(dá)4M。

2、頻譜分辨率Δf

頻譜分辨率Δf指示波器最小能分辨的頻率，即兩個(gè)相鄰頻點(diǎn)之間的頻率間隔。

圖4  頻譜分辨率截圖

為了更具體的理解頻譜分辨率，我們可以把它想象成尺子，尺子可測(cè)量的最大長(zhǎng)度可理解為頻譜分析的最大頻率，尺子中標(biāo)識(shí)的最小刻度即為頻譜分辨率。如圖4所示，圖中兩把尺子長(zhǎng)度皆為5cm，第一把尺子的最小刻度達(dá)到2mm，第二把尺子的最小刻度為1cm。顯然第一把尺子比第二把尺子更精確。

3、采樣率Sa

采樣率Sa指用于FFT分析的每秒采集的點(diǎn)的數(shù)量。Nyquist采樣定理是示波器對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行采樣數(shù)字化是必須滿足的約束條件，即示波器對(duì)信號(hào)的采樣率Sa也需≥最大頻率的兩倍才能無失真的恢復(fù)信號(hào)。Sa決定能夠分析的最高頻率的頻點(diǎn)(1/2采樣率)，想要分析最大頻率為1G的信號(hào)，采樣率需達(dá)到2G甚至更大。如圖 5所示，此時(shí)可分析的最大頻率為2Ghz，采樣率顯示為4Gsa/s。

圖5 采樣率和頻域示意圖

FFT應(yīng)用案例分析：電源紋波

1、電源紋波測(cè)試注意點(diǎn)

?探頭的選擇，需要結(jié)合探頭的耐壓范圍和被測(cè)信號(hào)的電壓范圍來選取，同時(shí)還要考慮探頭衰減比對(duì)本底噪聲的放大作用。

?接地方式的選擇，應(yīng)該盡可能地降低接地回路，如使用接地彈簧。這樣既能改善幅頻曲線，又能降低電磁輻射的干擾。

圖6 接地彈簧示意圖