由上表可以得知，三相逆變器輸出之相電壓和線間電壓之關(guān)系，經(jīng)由坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)換至αβ平面上可得下表，其轉(zhuǎn)換之關(guān)系式為：

因此即由此八種開關(guān)切換狀態(tài)將可得到八種不同的電壓向量。此八個(gè)電壓向量稱為基本電壓向量，分別為六個(gè)有效電壓向量V1、V2、V3、V4、V5、V6及兩個(gè)零向量V0及V7。因此可利用此六個(gè)有效電壓向量將電壓空間平面分為六個(gè)區(qū)間，如下圖所示。其中αβ平面之α軸及β軸乃相對(duì)于交流馬達(dá)定子之水平軸及垂直軸， Vref則為輸出之參考電壓向量。

任何大小之輸出之參考電壓Vref可以用圖中六個(gè)有效電壓向量中之任兩個(gè)向量表示，而此輸出電壓在這兩個(gè)有效電壓向量之分量(導(dǎo)通時(shí)間)可用代數(shù)方法求得。

軸轉(zhuǎn)換：

靜止坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)換：

將三相abc靜止坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)換至αβ靜止坐標(biāo)軸系統(tǒng)，此轉(zhuǎn)換稱為Clark轉(zhuǎn)換。依據(jù)下圖所示兩個(gè)坐標(biāo)系統(tǒng)之間的關(guān)系，得出如下式的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換式：

fa、fb、fo為電壓及電流等在αβ軸下的變數(shù)量

fa、fb、fc為電壓及電流等在abc軸下的變數(shù)量

反之，將坐標(biāo)軸αβ轉(zhuǎn)換至三相abc坐標(biāo)系統(tǒng)，此轉(zhuǎn)換稱為反Clark轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換公式可表示：

以上為由三相abc坐標(biāo)系統(tǒng)與靜止坐標(biāo)系統(tǒng)之間關(guān)系式，其轉(zhuǎn)換矩陣前的未定系數(shù)，若是采用非功率不變法則此為3/2，

若是采用功率不變法則此為

本文是采用非功率不變法則。此外，對(duì)于三相平衡系統(tǒng)，因此在做靜止坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)換時(shí)，零序分量是可被忽略的。下圖是采用PSIM仿真abc靜止坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)換至αβ靜止坐標(biāo)軸之波形圖。

同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)換：

前一節(jié)透過(guò)坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)換將abc靜止坐標(biāo)系統(tǒng)轉(zhuǎn)換至ab靜止坐標(biāo)軸系統(tǒng)，本節(jié)進(jìn)一步將αβ靜止坐標(biāo)軸轉(zhuǎn)換至DQ同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)軸系統(tǒng)，此轉(zhuǎn)換稱為Park轉(zhuǎn)換，此時(shí)假設(shè)三相系統(tǒng)為平衡，零軸分量可被忽略，并將DQ軸與αβ軸同時(shí)放在二維向量平面上，如圖3.7 所示，此旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)以ωe角速度來(lái)旋轉(zhuǎn)，故可得坐標(biāo)轉(zhuǎn)換公式：

其中：

反之，將旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系統(tǒng)DQ軸轉(zhuǎn)換至ab坐標(biāo)系統(tǒng)，此轉(zhuǎn)換稱為反Park轉(zhuǎn)換，則轉(zhuǎn)換公式可表示：